Tar inte Converse specialbeställningar? Du kan iaf beställa egna färgkombinationer etc, men det visste du säkert redan. Kolla med dem om du kan skicka eget tyg direkt till dem.
Annars, köp ett par superbilliga conversekopior (brukar finnas på t.ex. Coop forum eller Lidl, ibland för typ 50kr) och ha isär dem, rita av mönstret och lägg till sömsmåner. Få bort sulan på något sätt (den är limmad och förmodligen jättehårt) och limma tillbaka den på din egen sko.
Lidl har haft kopior som varit nästan exakt lika originalet, det var något år sedan.
Tror inte att det blir enklare än så här tyvärr

Och det blir inte billigt om man räknar med allt jobb som krävs. Det är förmodligen lättare att limma ett eget tyg utanpå ett par vanliga converse, men det blir svårt att få rätt look då. Det blir svårt även om du syr själv; det tar mycket övning med symaskinen innan man syr ordentliga sömmar, och det är svårt att hitta passande tyg. Det enda som talar för din idé är att det är en tygsko så du kanske kan klara dig utan en läst.
Sista halmstråt - prova att kolla på sidor som Alibaba etc. efter företag som säljer kopior också; de kanske kan hjälpa dig. Återigen, det blir inte billigt. Men med lite tur kanske de kan sälja en kopia som inte är monterad än?
Ledsen om allt detta var uppenbara tips som du redan provat; jag kommer inte på något annat och det verkade inte som om du fick något svar. Prova att fråga på något amerikanskt syforum.
Lycka till!