Hejsan!
Läste igenom tråden och det som jag kom att tänka på, förutom nåt slags naturmaterial typ ull som var min första idé (men det har ju en tendens att vara stickigt och pickigt), så kom jag att tänka på microfibertyg...
Den enda kontakt jag själv haft med microfibertyg är att jag har städtrasor av det materialet

men det är kanske lite annan slags microfibertyg än sånt som dom gör kläder av?
Hursomhelst så har jag sett att dom bl.a. på Lidl brukar sälja filtar, dynvar och underkläder av microfiber. Det påstås ju ha just dom egenskaperna du beskriver.
Kanske det kunde vara värt att pröva?